Yes, I think the swap version would make it more fair, and yes, the restriction on the second player's first move MUST be included if this version is to be implemented.
(do skréše) Jak co chvila kókáš na někery vebrany klobe na mloveni, možeš je šópnót do véčto oblébenéch bóchnutim na linko "šópnót k oblibeném klobum" na léstko přislošnyho klobo. (pauloaguia) (okázat šecke vechetávke)