You can't delete it, but you can hide it so it doesn't appear at the bottom of the page. There is a link just above the chat archive that allows you to do this.
(gem) Hvis du klikker på en persons navn, og så på afsluttede spil får du en liste over spil som er færdige, klik så på navnet på spillet for at få et sammendrag over alle disse spil, og til sidst på navnet på spillet igen så får du et spil du kan se på og analysere. (Servant) (vis alle tips)